package com.fyl.leetcode.dynamic;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author:fyl
 * @date 2021/8/2 10:17
 * @Modified By:
 * @Modified Date:
 * @Description: 62
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 */
public class UniquePaths {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] paths = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            paths[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            paths[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                paths[i][j] = paths[i - 1][j] + paths[i][j - 1];
            }
        }
        return paths[m - 1][n - 1];
    }

    /**
     * 优化
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths2(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}
